ジョルダンの曲線定理 [2005年09月30日(Fri)]
みなさん、「ジョルダンの曲線定理」ってご存知ですか?
「平面上の閉じた曲線は、平面を中と外に分ける」 という定理です。 下図でいえば、「青(曲線の中)と黄色(曲線の外)が、曲線によって分けられてる」ってことです。 そんなの当たり前でしょ だからどうしたの って感じですよね。 ところがところが なんと、この定理が、今までだれも証明ができていなかった、位相幾何学の基本的な定理なんだそうです。 この定理を、信州大学工学部とポーランドのビアリストーク大学の研究グループが、14年もかかって証明を完成させた、という記事がニュースになっていました。 何が驚きかといえば、この定理を証明するのにかかった14年という時間もさることながら、証明の全文が20万行にものぼるということです。 こんな当たり前のようなことが、こんなにも証明が難しいなんて・・・世の中ほんとに奥が深いですねぇ |