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高野備忘録 その39 [2012年03月29日(Thu)]

こんにちは。
39回目の高野備忘録のお時間がやってまいりました。
皆様いかがお過ごしでしょうか。

3月も終わりということで、早くも2012年も25%が終わってしまいました。
早いものですね。
食器を洗ったりするために手を水にひたすと、
少しずつ冷たさが和らいでいるように感じます(それでもまだ冷たいですが…)。

なんと悲しいお知らせが。
この39回を持って、高野備忘録も終了となりました。

誰が読んでいるのだろうかと悩むことが多かった備忘録ですが、
それなりに楽しんでいただくことはできましたでしょうか。
ささやかではあっても科学や経済に興味を持っていただくきっかけとなっていてくれればと思います。

さて、今回は最終回ということで総集編を。

…はやめておきましょう。
大仰に振り返るほどのことをしてきたのか、と言われると厳しいものがありますしね。

ここ最近思うのは、単に資料(あるいは教科書)を見ながらそれだけで学習するのではなく、
先生あるいは師匠と呼べるような方と一緒に進めると理解や呑み込みが一段と早くなるし、
解釈のゆがみも正せてよいのではないかなと思っています。
同じ内容でも本人から説明を受けると全く違って見えますし、
文書にし難かったエッセンスの部分もくみ取ることができます。

トライ&エラーで怪我して自分で覚えろ、という向きもあるでしょうが、
間違った方向に進まないように横で見ている人がいてくれるというのは何とも心強いものです。

今まで私自身がどちらかというと後者だったので、より強くそう感じています。

これをお読みいただいているあなたも「師匠」と呼べるような方を見つける、
成長の速度が速まるものと思います。

それではここまでで。


またどこかでお会いしましょう。
ごきげんよう。
Posted by Neethすたっふ at 18:00 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その38 [2012年03月22日(Thu)]

こんにちは。
38回目の高野備忘録のお時間がやってまいりました。
皆様いかがお過ごしでしょうか。

学生の方は長い春休みを満喫中…といったところでしょうか。
私は2011年度の仕上げ中です。

春といえば入学の季節らしいですが、
結構前に東大が秋入学への移行を検討し始めたそうでした。
しかし、その後の進展を最近聞きません。

賛成・反対の両サイドの意見をみていましたが、
反対派の春の入学の桜は捨てがたい、という意見が目にとまりました。
北海道に住んでいると、桜は5月に咲くもの、というイメージがあります。
何というか、春=桜、を押しつけるような感覚は遠慮してほしいと思ったものです。

あと、高校側の意見はあまり見かけない気がします。
送り出す側の意見があってもいいと思うのですが、取材されない理由が何かあるのでしょう。

さて、前回は文明論と呼ばれるような書籍の紹介をさせていただきました。
下巻を読んで頂けると、江戸時代の日本もイースター島一歩手前の状態になっていたことが分かります。
幸いにして当時の政府(江戸幕府)が、
事の重大さに気づいて植林政策と計画的伐採を企画したことで、事なきを得ました。

いつの時代も自分がやっていることを客観的にみるのは難しいものですね。

個人的な感想ですが、後から訳知り顔で振り返ってあれは愚かな選択だった、
あるいは賢い選択だったと評価を下すのはあまり公平とは言えないと思っています。
それは、その当時用いることができた資源を駆使して下した結論のはずだからです。

その結論に対して「なぜ、その結論に至ってしまったのか」を検証することには価値があると思いますが、
決断の是非について問うというのは好きになれません。

特に繰り返したくない、それか成功体験のように繰り返したいと考えるのであれば、
なおのこと結論へと至る過程(情動であるとか思考の推移)を追跡するべきでしょう。
最近日報の価値とはここにあるのではないかと思うようになってきました。


それでは今回はここまでで。
ごきげんよう。
Posted by Neethすたっふ at 18:20 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その37 [2012年03月14日(Wed)]

こんにちは。
37回目の高野備忘録のお時間がやってまいりました。
このblogを書く直前に揺れがあり、去年のことを思い出したりしてしまいました。
ちょうどそのころは事務所で書類をしたためていたと記憶しています。

その日は事の大きさを認識することはできなかったのですが、
日がたつにつれて出来事が大きくなっていったの覚えています。

もっともその翌日から私はインフルエンザで寝込んでいましたが…。
家族でインフルエンザにかかるのは私だけなんですよね。
当時90だった祖母でさえかからなかったというのに。
不思議なものです。

さて、普段この記事に目を通して下さっている方は、
一体どんな本を読んでいらっしゃいますでしょうか。

私が金融・経済系「以外」で目を通していた本を今回は取り上げたいと思います。

こちらになります。


「文明崩壊」とは何とも物騒な題名ですが、多くの示唆を与えてくれます。

なかでもイースター島やピトケアン島など、
南太平洋の隔絶された島嶼部における文明(文化)の推移は、
地球に住む我々自身を想起させます。

広大な宇宙の海に孤独に浮かぶ地球と、これら絶海の孤島は、
周囲から隔離されているという点で似通っていますよね。

その経過が同じものにならないことを祈ってやみません。

この著者の他のシリーズには、
新大陸はなぜ旧大陸によって征服(植民地化)されたか、なぜ逆ではなかったのか。
について切り込んだものもあります。

興味があれば文庫版もありますのでぜひご一読を。


それでは今回はここまでで。
ごきげんよう。
Posted by Neethすたっふ at 20:06 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その36 [2012年03月07日(Wed)]

こんにちは。
36回目の高野備忘録のお時間がやってまいりました。
日に日に春の足音も大きくなってくる今日この頃ですが、
いかがお過ごしでしょうか。

この時期は融雪による水たまりが形成されやすく、
出歩くには何かと不便も多いです。
そろそろ大学の前期試験結果も発表になるころのはずです(私のときはそうでした)。
立場的にも「春」が来るといいですね。

このブログ、リニューアルしたらしいのですが、
変わったのは管理画面くらいで、
ぱっと見にはどこが変わっているのかが分かりにくいですよね(*)。

リニューアル、という言葉にいささか期待を抱いていた分、
ちょっと残念な気がしています。

さて、早速ですが、前回の訂正を。

「クラインのつぼ」ですが、箱ではなく「つつ」の一方を裏返して(反対側に)貼り付けます。

内側の壁に手を当てて壁面にそって歩くと気がついたら外側にでている…のあたりはそのままです。

数学らしくないように感じる話をしてきましたが、
私が学生時代お世話になった先生の影響ではないかと思います。


2人いる指導教官とは別の先生なのですが、
考え方などで影響を少なからず受けています。

それでは今回はここまでで。
ごきげんよう。


*リニューアルで、youtubeなどの動画を埋め込めるようになったみたいです。
Posted by Neethすたっふ at 18:05 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その35 [2012年02月20日(Mon)]
こんにちは。

綾は海外からきている謎の着信を気にしているようですが、
私はむしろ反応がなくて困っています。
確認のために電話しようにも料金が気になってしまいます。

というわけで、メールの反応がなくて困っている高野備忘録のお時間がやってまいりました。
35回目です。

さて、前回は次元の話をしてみました。
大仰そうな雰囲気を醸している割には、
案外大したことがないものだった「次元」でした。

今回も大層な感じがしていながら、
実はそうでもない話を。

唐突ではありますが、直近でスタッフの中に誕生日を迎えた方が何名かおりました。
この場を借りてお祝いを述べさせていただきたいと思います。

家庭などで誕生会とかを実施するとなるとたいてい登場するのが、
紙テープの鎖状構造物(なんといえばいいのでしょうか?)です。
私も何かの機会に作った憶えがあります。

これを作っているとたいてい、誰か彼かはテープをまっすぐつなぐのではなく、
一度「ひねって」接続します。

これがいわゆる「メビウスの輪」と呼ばれるものです。
これにはいくつか面白い特性があります。
たとえば、半分に切ると鎖状になりますよね。

それ以外にも…。

・裏と表の区別がない
球でも、紙面でも、縁を経由(穴をあけるとかです)しないと反対の側に行くことはできません。
一方、この「メビウスの輪」は、
そういった乱暴な手段なしに両面を行き来することが可能です。

・2次元以下の要素でできているのに、3次元でないと形にならない
メビウスの輪は紙テープ…つまり、2次元のものだけでできていますが、
平面上では作る(紙にメビウスの輪を描くことはできませんよね?)ことができません。

ここで少し興味の範囲を拡大してみましょう。
メビウスの輪の材料は「紙テープ(平面)」でした。

「段ボールの箱(立体)」を材料に、
「メビウスの輪っぽい箱」を作ることができるでしょうか?
つまり、「裏と表の区別がない」立体(*)です。

メビウスの輪だとどこかに鉛筆を置いてそのまま走らせると、
いつの間にか反対側にいっています。

「メビウスの輪っぽい箱」だと、箱の表面に手を触れながらなぞっていくと、
いつの間にか内側にいた、みたいな感じです。

答えを言ってしまえば、理論上は存在しますが、
残念ながら私たちはそれをみることはできないです。
メビウスの輪を作るには3次元が必要だったように、
これを作るには4次元が必要なためです。

4次元を見ることができるメガネができれば…あるいはできるのかもしれません。
作り方は箱の端を「裏返して」反対側に張り付ける、そうですが…。
ちょっと想像しにくいですよね。


それでは今回はここまでで。
ごきげんよう。



* これを「クラインのつぼ」というそうです。
Posted by Neethすたっふ at 17:59 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その34 [2012年02月13日(Mon)]
こんにちは。
34回目になる高野備忘録のお時間がやってまいりしました。

雪祭りも終わりましたが、
岩見沢など一部の地域では大雪が続いていたりとまだまだ冬は続きそうです。

さて、前回の最後で「球」はどうなるのかの話をさせていただきました。
結論から言いますと、4つの辺を一点にまとめる感じです。

感覚的には、ねんどなどで板を作り、4辺をきゅっとくっつけてみるとできます。
色分けするとこんな感じですね。




前回はちらっとメビウスの輪の話をしてみました。
メビウスの話は長くなるので、
次回の楽しみに取っておくことにしましょう。

今回は「次元」のお話を。

普段生活しているこの世界を大半の人は、
3次元空間と認識していること思います。

「たて」と「よこ」と「たかさ」ですね。

しかし私を含めて、ほとんどの方は中学時代は5次元空間(かもっと多次元)にいた、
と言われると納得できますでしょうか。

ぱっとは納得できないかもしれないので、
今回もたねあかしから。


国語、数学、英語、理科そして社会の5科目からなるテストの点を基準にした、
5次元成績空間とでも言えばいいでしょうか。
4教科を入れて9次元にしてもいいでしょう。

マイナスの値はなく、0から100の101段階でできてる有限な広さの空間ではありますが、
これも立派な5次元空間です(*1)。

空間とか、次元についてはこちらとかで勉強していただくことにしましょう。

理由は分かりませんが、マンガとかでは4次元(とかもっとたくさん)というと、
何か恐ろしげで凄そうなものとして取り上げられていますが、
実際はそれほど不思議なものではありません。

次元に対する理解を改めたところで、
メビウスの輪について次は話ができそうです。

それでは今回はここまでで。
ごきげんよう。




Posted by Neethすたっふ at 17:43 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その33 [2012年02月06日(Mon)]
こんにちは。
33回目になる高野備忘録のお時間がやってまいりしました。

寒さも一段と厳しくなる2月ですが、
お変りはありませんでしょうか。
受験生の方は2月末には試験も控えていますので、
くれぐれもご無理をなさいませんように。

個人的な記憶ですが、センターのときも、
2次のときも大雪だったと覚えています。
ついてから、雪のため開始時刻を遅らせますとアナウンスを受けると、
生殺しみたいな感覚に襲われたのを今でも思い出します。
いまとなってはいい思い出ですが…。

さて、前回はトポロジーの話をさせていただきました。
数字のあまり絡まない柔らかい話が良かったのか、
それなりに反響を得ました。

というわけで今回もその続きを。
私は片手で足りる程度しか遊んだ記憶がないのですが、
ドラゴンクエストとかファイナルファンタジーのお話でも。

確か中盤以降だったように記憶しているのですが、
地形の制限を受けずに移動できる手段を確保する時期があったように覚えています。
気球とか、飛行船とか、一般に「航空機」にカテゴリーされるようなものです。

これら手段を手にいれると手始めに着手してしまうのがおそらく世界一周ではないでしょうか。
少なくとも私はやってしまいます。

最近のものがどうなっているのか、私にはわからないのですが、
私が遊んだ当時の地図では上下・左右がつながっていたように思います。

つながっているところを色分けするとこんな感じでしょうか。



特別な思想を持っていない限りにおいては、
現代に住んでいる我々は地球が球形をしていることは知識として知っています。

では、ここで考えてみましょう。
上記のような世界は一体どんな形をしているでしょうか。
地球と同じ「球形」なのでしょうか。

確かに地球も東西のどちらか一方にずーっと行けば、
もとの場所に戻ることは直感でわかります。
これは南北でも同じですよね。

ということはやっぱり球なのでしょうか。

上記の絵を印刷して、同じ色がついているところ同士をつなげてみてください。
するとあら不思議、その形は球状ではなく、環状になってしまいます(*1)。


ここから先は地図の記法とのからみもありますので、深入りしませんが、
穴が一個の図形なので、前回でいうところの50円玉とか、
アルファベットのAとかと同じ仲間ですね(*2)。

じゃあ「球」はどう表現すれば…?

これについては少し考えてみてください。


それでは今回はここまでで。
ごきげんよう。


(*1) 紙をひねらずにつなげてください。
ひねるとおなじみ「メビウスの輪」になってしまって別の話になってしまいます。

(*2) これをトポロジー的には「トーラス」と言います。


Posted by Neethすたっふ at 10:06 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その31 [2012年01月24日(Tue)]

こんにちは。
31回目の高野備忘録のお時間がやってまいりました。
諸般の都合でほぼ1週に一度の割合で手番がやってくることになりました。
文書を書くのが苦手な私には厳しい限りです。

さて、前回は恐怖指数(VIX)についてお話しさせていただきました。
恐怖指数とちょっと関係があるこの動画を紹介してみようかなと思います。

今をさかのぼること2年くらい前2010年5月6日、
ダウ平均が史上最大の下げ幅を記録することになった日のS&P500の様子です。

直接的な要因は諸説あるとは思いますが、
いまだ渦中のギリシアの国債の問題が表面化した時とほぼ同時期です。

動画中で何か言ってる人は、取引しているわけではなく、
指数の動きを実況している感じです(*)。

ニュースとかで史上最大の下げ幅!

とか言われてもいまいち実感がわきにくいと思います。
しかし、実際にこうして「声」で聞くと、
それがどういう状況なのかをより身近に感じることができるんじゃないかなと思います。

数字だけで世界を見ようとすると、
やっぱり理解が偏るものです。
こうして実際の声を聞いてみることも重要なのではないでしょうか。


それでは今日はここまで。
ごきげんよう。


(*)Pitと呼ばれる取引している場所にいます。
Pitのイメージがわきにくい人のために、
日本でいうところの大納会前の動画も併せてごらんください。


Posted by Neethすたっふ at 13:43 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その30 [2012年01月17日(Tue)]
こんにちは。
ついに30回目の高野備忘録のお時間がやってまいりました。
30回記念!


…と思ったのですが、
実は30回は前回だったようです。

過去にさかのぼって、
自分の入力を確認していたら、何と第8回が2回ありました。
細かい数字を仕事をしているのですが、
こういうミスが多いのが悲しいところです。
気をつけるようにはしているのですが…。

さて、気を取り直しまして。
事実上の30回目ということで、
少し今回からは趣向を変えていこうかなと思います。

本日回覧で回ってきました、
日経ビジネスにありました「恐怖指数」のお話しでも。

Volatillity IndeXの略称がVIX、恐怖指数となっています。

Indexは単に「指数」なので、ここで問題になるのは、
"Volatillity"のほうですね。

これは日本語で読むなら、ボラティリティといったところでしょうか。

ボラティリティとはおおざっぱにいえば、変動の振れ幅のことです。
変化が激しくなれば、ボラティリティは大きく、
逆に変化が緩やかになれば、ボラティリティは小さくなる、
こんな理解で問題はありません。

どうして変動の激しさが、恐怖につながっているのか…。
このあたりについても詰めていくことにしましょう。

そもそも、これは何の変化をもとにしているのかというと、
S&P500(アメリカ版の日経225みたいなもの)という、
アメリカ企業500社の株価を指数化したものの数値の変化をもとにしています(*)。

話は変わりますが受験の季節です。
受かるかぎりぎりな学校の試験結果がでてくるまでの、
先行きが不透明なときはどんな気分になるでしょうか。
期待やら不安やらが、いろいろと錯綜することと思います。
逆に、滑り止め的に受けている、合格安定の学校の場合はどうでしょうか。

その気分の上下をグラフ化してみると、
受かるかぎりぎりな学校の気分グラフは上がったり下がったりすることと思います。
滑り止めの場合は逆にそれほど変化しないように思います。
さらに、それに合格や不合格の報が加わるとどうなるでしょうか?
その瞬間に一気にグラフが変動することと思います。

どこに住んでいても、人間の性質はそう変わるものではありません。
S&P500にかかわっている人の気持ちも、先行きが不透明になったり、
突発的な事件を受ければ同じように動揺します。
実際、大きな事件、98年の通貨危機や、
2001年のテロのときなどに大きく動いています。

それが恐怖指数として反映されるというわけですね。
まさに名前に反してはいないわけです。


現在の値はたとえばここで確認できます。


それでは、今回はここまで。

ごきげんよう。


*正確にはS&P500を原資とするオプション
Posted by Neethすたっふ at 15:31 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
高野備忘録 その29 [2012年01月10日(Tue)]
こんにちは。

29回目の高野備忘録のお時間がやってまいりました。

いよいよ2012年も始まりましたが、
どのような年末、年始を過ごされましたでしょうか。

去年の大地震のこともあり、家族と過ごすことにした、
という方も多いのではないかと思います。
私も家族とゆっくりと過ごさせていただきました。

昨年は3月の東北大震災に始まり、5月にはタリバンの指導者が倒れ、
10月にはリビアの政権が崩壊し、
12月の大納会にはユーロが100円を一時割るなど、激動の1年となりました。

2012年は落ち着きたいと思うところではありますが、
残念ながら今年はアメリカ大統領選をはじめ、各国の首脳選が目白押しで、
落ち着いて…とはいかないかもしれません。

直接、すぐには関係しないことなのかもしれませんが、
背景として知っておくことで、
浮ついた感じの「空気」にのまれることは少なくなるのではないかなと思います。

さて、新年の抱負…と行きたいところですが、
その辺りは他のスタッフに任せようと思います。
全員が全員同じような事を書くこともないと思いますしね。

昨今は算数(数学)の授業内容とかもいろいろ変っているらしいですが、
おそらく、この順番は変わらないものと思います。

足し算 -> 引き算 -> 掛け算 -> 割り算

四則計算はおそらくこの順に習っているのではないかなと思います。
これは単に難易度とか、そういったもので決まっているわけではない(はず)です。

足し算では初めは指を折って数えることができる(指の代わりにおはじきとかで代用しても可)ような数字を扱っていたことと思います。
これを「自然数」と言います。
自然数を使って足し算だけをする分には、この自然数の世界で事足ります。
2+5とかはそうであることがわかりますし、
あるいは3,674,951+12,405みたいに数が大きくなっても自然数の世界からはみ出すことはありません。

しかし、引き算となるとちょっと事情が変わってきます。
私の場合は中学の時でしたが、
引き算をすると自然数の世界からはみ出してしまうことがあります。
たとえば、1-3とかですね。
-2は指を折ったり、おはじきとかで数えられないので、自然数の仲間ではありません。
しかし、1-3の計算はしたい…となったときに世界を広げる必要があります。
そこで「整数」の登場となるわけです。
感覚的にはさっきの自然数をちょうど0のところで反対側にもコピペしたような形になっています。

乱暴な書き方をすると「整数」=「自然数」+ 0 +「マイナスの自然数」

こんな3つのパートでできているイメージです。

計算の場を整数に拡大すると、整数の世界の中で足し算や引き算をいくらやっても、
整数の世界からはみ出すことはありません。

そういった事情があって、引き算が足し算よりも後に習うわけです(多分)。
掛け算と割り算について書くと長くなるので、今回は省略します。


それでは今回はここまでで。

ごきげんよう。
Posted by Neethすたっふ at 11:26 | 高野忘備録 | この記事のURL | コメント(0)
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